Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu hỏi 3: Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(3 x^{2}-1\right)^{-\sqrt{2}}$

Câu hỏi 3:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(3 x^{2}-1\right)^{-\sqrt{2}}\)

Lời giải :

Ta có: \(y^{\prime}=\left(\left(3 x^{2}-1\right)^{-\sqrt{2}}\right)^{\prime}\)

\(=-\sqrt{2}\left(3 x^{2}-1\right)^{-\sqrt{2}-1} \cdot\left(3 x^{2}-1\right)^{\prime}\)

\(=-\sqrt{2}\left(3 x^{2}-1\right)^{-\sqrt{2}-1} \cdot 6 x\)

\(=-6 \sqrt{2} x\left(3 x^{2}-1\right)^{-\sqrt{2}-1}\)