Câu hỏi 12:

Cho hàm số

a) Giải phương trình f'(sin x) = 0.

b) Giải phương trình f"(cos x) = 0.

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f"(x) = 0.

Lời giải:

a) Ta có: f'(x) = - x - 4

⇒ f'(sinx) = x – sin x – 4.

f’(sin x) = 0

⇔ x - sinx - 4 = 0

Do đó phương trình vô nghiệm.

b) Ta có: f"(x) = 2x - 1

⇒ f"(cosx) = 2cos x – 1.

    f’’(cos x) = 0

⇔ 2cosx - 1 = 0

⇒ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1/2 là: