Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Câu 5: Tìm a và b để các cực trị của hàm số y=5/3a^2+2ax-9x+b
Câu 5:
Tìm a và b để các cực trị của hàm số
đều là nhưng số dương và 
= -5/9 là điểm cực đại.
Lời giải:
TXĐ: D = R.
+ y’ = 
+ 4ax – 9.
⇒ y’’ = 
x + 4a.
- Nếu a = 0 thì y’ = -9 < 0 với ∀ x ∈ R
⇒ Hàm số không có cực trị (loại)
- Nếu a ≠ 0.
Các cực trị của hàm số đều dương
Các cực trị của hàm số đều dương
Vậy 
hoặc 
là các giá trị cần tìm.
Kiến thức áp dụng
Xét y = f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (
– h ; 
+ h), h > 0.
+ f’(
) = 0 và f’’(
) > 0 thì 
là điểm cực tiểu.
+ f’(
) = 0 và f’’(
) < 0 thì 
là điểm cực đại.