Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Câu 4: Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: a) ∫x.ln(1+x)dx
Câu 4:
Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:
Lời giải:
Theo công thức nguyên hàm từng phần ta có:
b) Đặt
Theo công thức nguyên hàm từng phần ta có:
Theo công thức nguyên hàm từng phần ta có:
Kiến thức áp dụng
+ Phương pháp nguyên hàm từng phần:
Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì:
∫u(x).v'(x)dx = u(x).v(x) - ∫u'(x).v(x)dx
hay viết ngắn gọn:
∫udv = uv - ∫vdu
+ Một số công thức nguyên hàm:
