Câu 3:

Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích 48 , hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.

Lời giải:

Gọi độ dài một cạnh của hình chữ nhật là x (m) (điều kiện: x > 0).

⇒ độ dài cạnh còn lại : (m)

⇒ chu vi hình chữ nhật :

Xét hàm số trên (0; +∞):

Bảng biến thiên trên (0; +∞):

Vậy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông cạnh 4√3 m có chu vi nhỏ nhất.

Kiến thức áp dụng

+ Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu f(x) ≤ M với mọi x thuộc D và tồn tại ∈ D để f() = M.