Câu 2:

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số:

Lời giải:

a) Ta có:

⇒ x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

⇒ x = -3 là một tiệm cận đứng khác của đồ thị hàm số.

⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị có hai đường tiệm cận đứng là x = -3 và x = 3; đường tiệm cận ngang là y = 0.

b) Ta có:

+Do

⇒ x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

⇒ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

⇒ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị có hai đường tiệm cận đứng là x = -1 và x = 3/5 và một tiệm cận ngang là

c) +

⇒ đồ thị có tiệm cận đứng là x = -1.

+ Lại có

⇒ đồ thị không có tiệm cận ngang.

d)

⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Kiến thức áp dụng

Hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn.

+ Nếu có hoặc thì y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Nếu có ít nhất 1 trong các điều kiện : hoặc hoặc hoặc thì đường thẳng x = là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Lưu ý :

Có thể có hai hoặc nhiều tiệm cận ngang hoặc tiệm cận đứng.