Câu 1:

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại?

Lời giải:

a) Ta có: (-)' = -.(-x)' =

⇒ - là một nguyên hàm của hàm số

Lại có : ( )’ = . (-x)’ = -

Suy ra, là một nguyên hàm của hàm số -

Vậy

b)

(x)' = 2.sinx.(sinx)' = 2.sinx.cosx = sin2x

⇒ x là một nguyên hàm của hàm số .

là một nguyên hàm của hàm số

Kiến thức áp dụng

+ F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu:

f’(x) = F(x)

+ Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì tất cả các hàm số có dạng F(x) + C (C là một hằng số bất kì) đều là nguyên hàm của hàm số f(x).

Kí hiệu: