Câu 1:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

a) y = ;y = x + 2

b) y =|lnx|; y = 1

c) y = ; y = 6x -

Lời giải:

a) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình :

= x + 2 ⇔ – x – 2 = 0 ⇔

Vậy diện tích cần tìm là:

b) Hoành độ giao điểm hai đồ thị là nghiệm của pt :

Vậy diện tích cần tìm là:

(Vì lnx > 0 khi 1 < x < e và lnx < 0 khi ).

c) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của pt :

= 6x -

⇔ + – 6x = 0

⇔ (x - 6). (x - 6+ x) = 0

⇔ (x - 6)(2x - 6) = 0

⇔ x = 3 hoặc x = 6

Vậy diện tích cần tìm là:

Kiến thức áp dụng

+ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ; y = g(x) và hai đường thẳng x = a ; x = b là :