Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Câu hỏi 6: Bằng Phương pháp tọa đố, làm thế nào để xác định được vị trí tương đối. a) Giữa hai mặt phẳng?
Câu 6:
Bằng Phương pháp tọa đố, làm thế nào để xác định được vị trí tương đối.
a) Giữa hai mặt phẳng?
b) Giữa hai đường thẳng?
Lời giải:
a) Cho hai mặt phẳng có phương trình (P): Ax+By+Cz+D=0
(Q): A'x + B'y+C'z + D'=0
Khi đó, (P) cắt (Q) <=> A: B: C ≠ A’: B’: C’
Chú ý: A: B: C ≠ A’: B’: C’ khi và chỉ khi có ít nhất hai trong ba tỉ số:
b) Cho 2 đường thẳng đi qua
(
,
,
) và vectơ chỉ phương
(
,
,
) và
đi qua
(
,
,
) và vectơ chỉ phương
(
,
,
)
Khi đó, +) và
chéo nhau <=>
,
,
không đồng phẳng
<=> [,
].
≠ 0
Chú ý:
Chúng ta có thể xét vị trí tương đối của hai đường thẳng bằng cách xét số nghiệm của hệ phương trình gồm hai phương trình của hai đường thẳng.
+ Nếu hệ có 1 nghiệm thì đường thẳng cắt nhau.
+ Nếu có vô số nghiệm thì hai đường thẳng song song (nếu đồng phẳng) hoặc chéo nhau.