Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 9: Xét sự đồng phẳng của ba vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ và $\overrightarrow{\mathrm{w}}$ trong mỗi trường hợp sau

Câu 9:

Xét sự đồng phẳng của ba vectơ \(\vec{u}, \vec{v}\) và \(\overrightarrow{\mathrm{w}}\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\vec{u}(4 ; 3 ; 4), \vec{v}(2 ;-1 ; 2) ; \overrightarrow{\mathrm{w}}(1 ; 2 ; 1)\)

b) \(\vec{u}(1 ;-1 ; 1) ; \vec{v}(0 ; 1 ; 2) ; \overrightarrow{\mathrm{W}}(4 ; 2 ; 3)\)

c) \(\vec{u}(4 ; 2 ; 5) ; \vec{v}(3 ; 1 ; 3) ; \overrightarrow{\mathrm{w}}(2 ; 0 ; 1)\)

Lời giải:

a) Ta có

\(\Rightarrow[\vec{u}, \vec{v}] \cdot \overrightarrow{\mathrm{w}}=10.1+0.2-10.1\)

Vậy \(\vec{u}, \vec{v}\) và \(\overrightarrow{\mathrm{w}}\) đồng phẳng