Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 9: Xét sự đồng phẳng của ba vectơ u→,v→ và w→ trong mỗi trường hợp sau: a) u→(4,3,4);v→=(2; -1,2);w→(1,2,1) b) u→(1,-1,1),v→=(0,1,2),w→(4,2,3)

Câu 9:

Xét sự đồng phẳng của ba vectơ u→,v→ và w→ trong mỗi trường hợp sau:

a) u→(4,3,4);v→=(2; -1,2);w→(1,2,1)

b) u→(1,-1,1),v→=(0,1,2),w→(4,2,3)

c) u→(4,2,5),v→=(3,1,3),w→(2,0,1)

Lời giải:

Để xét tính đồng phẳng của u→,v→ và w→ ta xét [u→,v→ ].w→

Nếu [u→,v→ ].w→=0 thì u→,v→,w→ đồng phẳng.

a) Ta có

Nên [u→,v→ ].w→=10.1+0.2+(-10).1=0

Vậy u→,v→ và w→ đồng phẳng