Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD, biết A(-3, -2, 0), B(3, -3, 1), C(5, 0, 2). Tìm tọa độ đỉnh D

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD, biết A(-3, -2, 0), B(3, -3, 1), C(5, 0, 2). Tìm tọa độ đỉnh D và góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{A C}\) và \(\overrightarrow{B D}\)

Lời giải:

Gọi D = (x, y, z), để ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow{A D}\) = \(\overrightarrow{B C}\)

Ta có: \(\overrightarrow{A D}\) = (x+3,y+2,z), \(\overrightarrow{B C}\)=(2,3,1)

Khi đó, ta có \(\overrightarrow{B D}\) = (-4,4,0) và \(\overrightarrow{A C}\) = (8,2,2)

Suy ra