Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 6: Cho hai điểm $A\left(x_{1} ; y_{1} ; z_{1}\right)$ và $B\left(x_{2} ; y_{2} ; z_{2}\right)$. Tìm toạ độ điểm $\mathrm{M}$

Câu 6:

Cho hai điểm \(A\left(x_{1} ; y_{1} ; z_{1}\right)\) và \(B\left(x_{2} ; y_{2} ; z_{2}\right)\). Tìm toạ độ điểm \(\mathrm{M}\) chia đoạn thẳng \(\mathrm{AB}\) theo tỉ số k (tức là \(\overrightarrow{M A}=k \overrightarrow{M B})\), trong đó \(k \neq 1\).

Lời giải:

Giả sử \(M(x ; y ; z)\) thỏa mãn \(\overrightarrow{M A}=k \overrightarrow{M B}\) với \(k \neq 1\).

Ta có

\(\overrightarrow{M A}=\left(x_{1}-x ; y_{1}-y ; z_{1}-z\right)\),

\(\overrightarrow{M B}=\left(x_{2}-x ; y_{2}-y ; z_{2}-z\right)\)