Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD có dạng bằng a. tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 = 2a^2 là

Câu 5:

Cho tứ diện đều ABCD có dạng bằng a. tập hợp các điểm M trong không gian sao cho +++=

a) Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng a√2/2;

b) Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng a√2/4

c) Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng a√2/2

d) Đường tròn với tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính bằng a√2/4

Lời giải:

Gọi G là trọng tâm của khối tứ diện ABCD

tương tự ,,

=> +++=++++=+/2 =

=> =/8 => M thuộc mặt cầu tâm G, bán kính R = MG = a√2/4. Chọn B