Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Câu 5: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi H là hình gồm các điểm của hình tròn (O; R)
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi H là hình gồm các điểm của hình tròn (O; R) nhưng không nằm trong hình vuông. Tính thể tích hình xoay sinh bởi hình H khi quay quanh một đường chéo của hình vuông.
Lời giải:
Gọi V là thể tích hình tròn xoay sinh bởi H khi quay quanh đường chéo AC, (hình vẽ).
khi đó V = -
Trong đó là thể tích khối cầu tròn xoay tâm O, bán kính R.
Còn là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi tam giác ABC quay quanh AC.