Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 4: Cho một hình nón H sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. a) Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nó H thì có bán kính bằng bao nhiêu?

Câu 4:

Cho một hình nón H sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao.

a) Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nó H thì có bán kính bằng bao nhiêu?

b) Một khối cầu có thể tích bằng thể tích của khối nón H thì có bán kính bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Theo gt hình nón H có bán kính đáy r=a/2, có chiều cao h=a√3/2 (bằng chiều cao của tam gíac đều đã cho) và có đường sinh l=a. vậy nó có diện tích toàn phần là và V thể tích

a) Nếu mặt cầu có bán kính R thì có diện tích là =4 π

Theo bài ra

b) Nếu mặt cầu bán kính R thì có thể tích V của hình nón thì