Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 4: Biết |u→|=2;|v→ |=5, góc giữa u→ và v→ bằng 2π/3. Tìm k để vectơ p→=k u→+17v→ vuông với với vectơ q→=3u→-v→.

Câu 4:

Biết |u→|=2;|v→ |=5, góc giữa u→ và v→ bằng 2π/3. Tìm k để vectơ p→=k u→+17v→ vuông với vectơ q→=3u→-v→.

Lời giải:

Để p→ vuông góc với q→ thì p→.q→=0

<=> (k u→+17v→ )(3u→-v→ )=0

<=> 3k.u→-k.u→.v→+51 v→.u→-17v→=0

<=> 3k.+5k+51.(-5)-17. = 0

<=> 12k +5k – 680 = 0

<=> 17k=680 <=> k = 40. Vậy K = 40 là giá trị cần tìm.