Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 4: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là (1, 1, 1), (2, 3, 4), (6, 5, 2). Diện tích của hình bình hành đó là:

Câu 4:

Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là (1, 1, 1), (2, 3, 4), (6, 5, 2). Diện tích của hình bình hành đó là:

A. 2\(\sqrt{83}\)   B. \(\sqrt{83}\)   C. 83   D. \(\sqrt{83}\)/2

Lời giải:

Gọi A(1; 1; 1), B(2; 3; 4); C(6; 5; 2) và D(7; 7; 5).

Ta có: \(\overrightarrow{A B}\)(1;2;3); \(\overrightarrow{A C}\)( 5; 4; 1); [\(\overrightarrow{A B}\); \(\overrightarrow{A C}\)]= ( -10; 14; -6).

Diện tích hình bình hành ABCD là:

S= |[\(\overrightarrow{A B}\), \(\overrightarrow{A C}\)]| (vì \(\overrightarrow{A B}\)=\(\overrightarrow{C D}\)nên AB và AC là 2 cạnh kề nhau của hình bình hành).

Vậy S = = \(\sqrt{332}\)=2\(\sqrt{83}\), nên ta chọn A