Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Câu 4: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là (1, 1, 1), (2, 3, 4), (6, 5, 2). Diện tích của hình bình hành đó là:
Câu 4:
Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là (1, 1, 1), (2, 3, 4), (6, 5, 2). Diện tích của hình bình hành đó là:
A. 2\(\sqrt{83}\) B. \(\sqrt{83}\) C. 83 D. \(\sqrt{83}\)/2
Lời giải:
Gọi A(1; 1; 1), B(2; 3; 4); C(6; 5; 2) và D(7; 7; 5).
Ta có: \(\overrightarrow{A B}\)(1;2;3); \(\overrightarrow{A C}\)( 5; 4; 1); [\(\overrightarrow{A B}\); \(\overrightarrow{A C}\)]= ( -10; 14; -6).
Diện tích hình bình hành ABCD là:
S= |[\(\overrightarrow{A B}\), \(\overrightarrow{A C}\)]| (vì \(\overrightarrow{A B}\)=\(\overrightarrow{C D}\)nên AB và AC là 2 cạnh kề nhau của hình bình hành).
Vậy S = = \(\sqrt{332}\)=2\(\sqrt{83}\), nên ta chọn A