Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Câu 38: Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14=0 và điểm M(1; -1; 1). Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua (P) là:
Câu 38:
Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14=0 và điểm M(1; -1; 1). Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mp(P) là:
A. (-1; 3; 7) B. (1; -3; 7) C. (2; -3; -2) D. (2; -1; 1)
Lời giải:
Đường thẳng MM’ là đường thẳng đi qua M(1; -1; 1) và nhận vectơ pháp tuyến của (P) là \(\vec{n}\)=(1;-2;-3) làm vectơ chỉ phương nên MM’ có phương trình
Tọa độ điểm H của MM’ và mp(P) là nghiệm của hệ
Vậy H(0; 1; 4)
Vì M và M’ đối xứng qua mp(P) nên H là trung điểm của MM’ suy ra:
Vậy M(-1; 3; 7).
Vậy chọn A.