Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 38: Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14=0 và điểm M(1; -1; 1). Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua (P) là:

Câu 38:

Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14=0 và điểm M(1; -1; 1). Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mp(P) là:

A. (-1; 3; 7)   B. (1; -3; 7)   C. (2; -3; -2)   D. (2; -1; 1)

Lời giải:

Đường thẳng MM’ là đường thẳng đi qua M(1; -1; 1) và nhận vectơ pháp tuyến của (P) là n→=(1;-2;-3) làm vectơ chỉ phương nên MM’ có phương trình

Tọa độ điểm H của MM’ và mp(P) là nghiệm của hệ

Vậy H(0; 1; 4)

Vì M và M’ đối xứng qua mp(P) nên H là trung điểm của MM’ suy ra:

vậy M(-1; 3; 7).

Vậy chọn A.