Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 35: Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng sau: a) x=1+t ; y=-1-t; z=1

Câu 35:

Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng sau:

Lời giải:

a) Đường thẳng d:

đi qua M(1, -1, 1) và có vectơ chỉ phương \(\vec{n}\)=(1,−1,0)

Đường thẳng d’:

đi qua M’(2, -2, 3) và có vectơ chỉ phương \(\vec{n'}\)=(-3,3,0)

Nên ta thấy d // d’

Vậy khoảng cách giữa d và d’ là khoảng cách từ M(1, -1, 1) ∈ d đến đường thẳng d’ và bằng :

Ta có: \(\vec{M N'}\)=(1,-1,2), suy ra [\(\vec{M N'}\), \(\vec{n'}\) ]=(-6,-6,0)

Vậy khoảng cách cần tìm là:

b) Đường thẳng d:

đi qua M(0, 4, -1) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u}\)(-1,1,-2)

Khoảng cách giữa (d) và (d’) là: