Câu 34:

a) Tính khoảng cách từ điểm M(2, 3, 1) đến đường thẳng Δ có phương trình:

b) Tính khoảng cách từ điểm N(2, 3, -1) đến đường thẳng d di qua điểm

và vectơ chỉ phương \(\vec{u}\)=(-4,2,-1)

Lời giải:

a) Đường thẳng (d):

đi qua M₀ (-2,1,-1) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u}\)=(1,2,-2).

Khoảng cách từ M(2, 3, 1) đến đường thẳng (d) là:

Với $\vec{M M₀}\(=(-4,-2,-2) nên [\)\vec{M M₀}\(,\)\vec{u}$]=(8,-10,-6)

Suy ra

Khoảng cách từ N đến đường thẳng d đi qua M₀ và có vectơ chỉ phương \(\vec{u}\) là :