Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 31: Cho tứ diện ABCD có A(1; 0; 0), B(1; 1;0); C(0; 1; 0) và D(0; 0; 2). Tính khoảng cách giữa AC và BD.

Câu 31:

Cho tứ diện ABCD có A(1; 0; 0), B(1; 1;0); C(0; 1; 0) và D(0; 0; 2). Tính khoảng cách giữa AC và BD.

Một học sinh giải như sau:

Bước 1. \(\overrightarrow{A C}\)=(-1;1;0), \(\overrightarrow{B D}\)=(-1; -1;2), \(\overrightarrow{A B}\)=(0;1;0)

Bước 2. [\(\overrightarrow{A C}\), \(\overrightarrow{B D}\)]=(2;2;2)

Bước 3.

Bài giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai ở bước nào?

A.Đúng    B. Sai ở bước 1.

C. Sai ở bước 2   D. Sai ở bước 3

Lời giải:

Khoảng cách giữa AC và BD được xác định theo công thức:

Vậy học sinh đúng. Vậy chọn A.