Câu 30:

Viết phương trình đường thẳng song song với d₁, và cắt cả hai đường thẳng d₂ và d₃, biết phương trình của d₁, d₂, d₃ là:

Lời giải:

Gọi Δ là đường cần tìm, thì Δ=(P)∩(Q);

Trong đó (P) là mặt phẳng chứa d₂ và (P) // d₁

(Q) là mặt phẳng chứa d₃ và (Q) // d₁

d₁, d₂, d₃ lần lượt có các vectơ chỉ phương là: $\vec{u₁}\(=(0,4,-1),\)\vec{u₂}\(=(1,4,3),\)\vec{u₃}$=(5,9,1)

Ta viết được phương trình mp(P) là: 16x-y-4z-10=0

Phương trình mp(Q) là: 13x-5y-20z+17=0

Vậy phương trình của Δ là:

hay Δ có phương trình tham số là: