Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 30: Viết phương trình đường thẳng song song với d1, và cắt cả hai đường thẳng d2 và d3, biết phương trình của d1,d2,d3 là: d1: x=1; y=-2+4t; z=1-t

Câu 30:

Viết phương trình đường thẳng song song với d1, và cắt cả hai đường thẳng d2 và d3, biết phương trình của d1, d2, d3 là:

Lời giải:

Gọi Δ là đường cần tìm, thì Δ=(P)∩(Q);

Trong đó (P) là mặt phẳng chứa d2 và (P) // d1

(Q) là mặt phẳng chứa d3 và (Q) // d1

d1, d2, d3 lần lượt có các vectơ chỉ phương là: $\vec{u1}\(=(0,4,-1),\)\vec{u2}\(=(1,4,3),\)\vec{u3}$=(5,9,1)

Ta viết được phương trình mp(P) là: 16x-y-4z-10=0

Phương trình mp(Q) là: 13x-5y-20z+17=0

Vậy phương trình của Δ là:

hay Δ có phương trình tham số là: