Câu 29:

Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1, -1, 1) và cắt cả hai đường thẳng sau đây:

Lời giải:

Gọi Δ là đường thẳng cần tìm, ta có Δ =(P)∩(Q), trong đó (P) chứa A và d và (Q) chứa A và d’. đường thẳng d đi qua M₀ (1,0,3) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u}\)=(2,1,-1) nên mp(P) đi qua A(1, -1, 1) và nhận [\(\vec{u}\),$\vec{M₀A}$]=(-3,4,-2) là vectơ pháp tuyến, suy ra mp(P) có phương trình:

-3x+4y-2z+9=0

Tương tự mp(Q) có phương trình: x+y+z-1=0

Vậy phương trình của Δ là