Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 27: Cho ba điểm A(1, 3, 2); B(1, 2, 1), C(1, 1, 3). Viết phương trình đường thẳng Δ

Câu 27:

Cho ba điểm A(1, 3, 2); B(1, 2, 1), C(1, 1, 3). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC). Một học sinh giải như sau:

Bước 1. Tọa độ trọng tâm của ABC là

Bước 2. Vectơ pháp tuyến của mp(ABC) là: \(\vec{n}\)=[\(\overrightarrow{A B}\), \(\overrightarrow{A C}\)]=(-3;1;0)

Bước 3. Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:

Bài giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai ở bước nào?

A.Đúng    B. Sai ở bước 1

C. Sai ở bước 2   D. Sai ở bước 3

Lời giải:

Ta có; \(\overrightarrow{A B}\)(0,-1, -1) ; \(\overrightarrow{A C}\)( 0;-2;1) nên [(\(\overrightarrow{A B}\); \(\overrightarrow{A C}\)] =( -3; 0; 0)

Chọn C