Câu 23:

Cho mặt cầu (S): ++-2x-4y-4z=0. Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại điểm A(3; 4; 3) có phương trình là:

A. 4x+4y-2z-17=0   B. 2x+2y+z-17=0

C. 2x+4y+z-17=0   D. x+y+z-17=0

Lời giải:

Mặt cầu (S): ++-2x-4y-4z=0 có tâm I(1; 2; 2) và có bán kính R = 3. Mặt phẳng (α) tiếp xúc với S tại A(3; 4; 3).

Khi A ∈(α) và d(I,α)=R=3

Ta thấy mp: 2x+2y+z-17=0 thỏa mãn hai điều kiện trên,

Vậy chọn B.