Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 23: Cho khối chóp tam giác S.ABC. Trên ba đường thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’

Câu 23:

Cho khối chóp tam giác S.ABC. Trên ba đường thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’

Chứng minh rằng:

Lời giải:

Ta có:

Kẻ CH, C’H’ vuông góc với (SAB); (H, H’ ∈ (SAB)) => CH // C’H’ và S, H, H’ thẳng hàng. Theo định lí Ta- let ta có:

Từ (1), (2) và (3) suy ra: