Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 22: Cho điểm A(1, 2, 3) và đường thẳng: d: x/3=(y-1)/4=z+3. Phương trình mặt phẳng (A, d) là:

Câu 22:

Cho điểm A(1, 2, 3) và đường thẳng

Phương trình mặt phẳng (A, d) là:

A. 23x+17y-z+14=0   B. 23x-17y-z+14=0

C. 23x+17y+z-60=0   D. 23x-17y+z-14=0

Lời giải:

Phương trình

Mặt phẳng (α) chứa d có dạng: m(4x-3y+3)+n(y-4z-13)=0, + ≠ 0. Vì mp(α) đi qua A(1, 2, 3) nên ta có:

m(4.1-3.2+3)+n(2-4.3-13)=0

<=> m-23n=0, ta chọn n = 1 => m = 23

Vậy phương trình mp(α) là: 23(4x-3y+3)+(y-4z-13)=0

<=> 92x-68y-4z+56=0 <=> 23x-17y-z+14=0.

Vậy chọn B.

Chú ý:

Có thể tìm ra Phương trình mp(α) bằng cách thay tọa độ của A(1;2; 3) vào các đáp án đã cho và sử dụng Phương pháp loại trừ.