Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Câu 22: Cho điểm A(1, 2, 3) và đường thẳng: d: x/3=(y-1)/4=z+3. Phương trình mặt phẳng (A, d) là:
Câu 22:
Cho điểm A(1, 2, 3) và đường thẳng
Phương trình mặt phẳng (A, d) là:
A. 23x+17y-z+14=0 B. 23x-17y-z+14=0
C. 23x+17y+z-60=0 D. 23x-17y+z-14=0
Lời giải:
Phương trình
Mặt phẳng (α) chứa d có dạng: m(4x-3y+3)+n(y-4z-13)=0,
+
≠ 0. Vì mp(α) đi qua A(1, 2, 3) nên ta có:
m(4.1-3.2+3)+n(2-4.3-13)=0
<=> m-23n=0, ta chọn n = 1 => m = 23
Vậy phương trình mp(α) là: 23(4x-3y+3)+(y-4z-13)=0
<=> 92x-68y-4z+56=0 <=> 23x-17y-z+14=0.
Vậy chọn B.
Chú ý:
Có thể tìm ra Phương trình mp(α) bằng cách thay tọa độ của A(1;2; 3) vào các đáp án đã cho và sử dụng Phương pháp loại trừ.