Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Câu 21: Tìm điểm M trên trục Oz trong mỗi trường hợp sau: a) M các đều điểm A(2, 3, 4) và mặt phẳng: 2x + 3y + z – 17 = 0
Câu 21:
Tìm điểm M trên trục Oz trong mỗi trường hợp sau:
a) M các đều điểm A(2, 3, 4) và mặt phẳng: 2x + 3y + z – 17 = 0
b) M cách đều hai mặt phẳng x+y-z+1=0 và x-y+z+5=0
Lời giải:
Vì M nằm trên trục Oz nên có tọa độ dạng: M = (0, 0, c)
a) Ta có:
Khoảng cách từ M đến mặt phẳng: 2x+3y+z-17=0 là:
theo bài ra, ta có: MA = h <=> MA2=h2
<=> c = 3. Vậy M = (0, 0, 3) là điểm cần tìm.
b) Vì M(0, 0, c) cách đều hai mặt phẳng: x+y-z+1=0 và x-y+z+5=0 nên ta có:
<=>(-c+1)=±(c+5) <=> c = -2
Vậy M = (0, 0, -2) là điểm cần tìm.