Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Câu 20: Cho một hình hộp với sáu mặt đều là hình thoi cạnh a góc nhọn bằng . Khi đó thể tích của hình hộp là:
Câu 20:
Cho một hình hộp với sáu mặt đều là hình thoi cạnh a góc nhọn bằng 600. Khi đó thể tích của hình hộp là:
Lời giải:
Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các mặt đều là hình thoi cạnh a góc nhọn là 600.
Trong ΔABD, có góc BAD= 600 (gt)
Và AB = AD (cùng bằng a) nên ΔABC đều cạnh a.
=> BD = a, tương tự các hình đường chéo nhỏ của các mặt hình hộp đều bằng a.
=> A’D = A’B = BD = A’A = AB = AD = a
Hay A'.ABD là tứ diện đều cạnh a nên đường cao A'H=a \(\sqrt{6}\)/3
Chọn B