Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 20: Cho một hình hộp với sáu mặt đều là hình thoi cạnh a góc nhọn bằng . Khi đó thể tích của hình hộp là:

Câu 20:

Cho một hình hộp với sáu mặt đều là hình thoi cạnh a góc nhọn bằng . Khi đó thể tích của hình hộp là:

Lời giải:

Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các mặt đều là hình thoi cạnh a góc nhọn là .

Trong ΔABD, có góc BAD= (gt)

Và AB = AD (cùng bằng a) nên ΔABC đều cạnh a.

=> BD = a, tương tự các hình đường chéo nhỏ của các mặt hình hộp đều bằng a.

=> A’D = A’B = BD = A’A = AB = AD = a

Hay A'.ABD là tứ diện đều cạnh a nên đường cao A'H=a √6/3

Chọn B