Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 19: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AC = b, góc ACB=60 độ. Đường thẳng BC’ tạo với mp (AACC’) một góc 30 độ.

Câu 19:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AC = b, góc ACB=. Đường thẳng BC’ tạo với mp (AACC’) một góc .

a) Tính độ dài đoạn thẳng AC’

b) Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Lời giải:

a) Do ABC.A’B’C’ là lăng trụ đứng nên AA’ ⊥ AB mà AC ⊥ AB.

⇒ AB ⊥ (ACC’A’)

⇒ góc BC'A= và ΔABC' vuông tại A.

⇒ AC’ = AB.cot

Xét ΔABC:

b) =.h. Trong đó