Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Câu 19: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AC = b, góc ACB=60 độ. Đường thẳng BC’ tạo với mp (AACC’) một góc 30 độ.
Câu 19:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AC = b, góc ACB=. Đường thẳng BC’ tạo với mp (AACC’) một góc
.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC’
b) Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Lời giải:
a) Do ABC.A’B’C’ là lăng trụ đứng nên AA’ ⊥ AB mà AC ⊥ AB.
⇒ AB ⊥ (ACC’A’)
⇒ góc BC'A= và ΔABC' vuông tại A.
⇒ AC’ = AB.cot
Xét ΔABC:
b) =
.h. Trong đó