Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Câu 18: Cho điểm A nằm ngoài mặt cầu . Chứng minh rằng các đường thẳng đi qua A tiếp xúc với mặt cầu S luôn luôn nằm trên một mặt nón xác định.
Câu 18:
Cho điểm A nằm ngoài mặt cầu . Chứng minh rằng các đường thẳng đi qua A tiếp xúc với mặt cầu S luôn luôn nằm trên một mặt nón xác định.
Lời giải:
Giả sử At là một tiếp tuyến của mặt cầu S(I, R) với tiếp điểm M. khi đó gọi Δ là đường thẳng AI và α là góc hợp bởi At và Δ thì
Suy ra góc α không đổi
Vậy At là đường sinh của mặt nón H có đỉnh A, trục Δ và góc ở đỉnh bằng 2 α.