Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 17: Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ biết rằng AA’B’D’ là khối tứ diện đều cạnh a

Câu 17:

Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ biết rằng AA’B’D’ là khối tứ diện đều cạnh a.

Lời giải:

* Ta tính thể tích khối tứ diện đều AA’B’D’.

Gọi H là tâm của tam giác đều A’B’D’ cạnh a và O là giao điểm của A’C’ và B’D’

Vì (ABCD)// mp (A’B’C’D’) nên:

d( H, ( A’B’C’D’))= d( (ABCD), (A’B’C’D’)) = AH =

Diện tích tam giác đều A’B’D’ cạnh a là:

Diện tích tứ giác A’B’C’D’ là:

Thể tích hình hộp đã cho là: