Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 14: Chứng minh rằng các tiếp tuyến của một mặt cầu song song với một đường thẳng cố định nằm trên một mặt trụ xác định.

Câu 14:

Chứng minh rằng các tiếp tuyến của một mặt cầu song song với một đường thẳng cố định nằm trên một mặt trụ xác định.

Lời giải:

Cho mặt cầu S (O, R) và đường thẳng d (Hình vẽ). gọi Δ là đường thẳng đi qua O và song song với d.

Giả sử một tiếp tuyến của mặt cầu là l trong đó l // d

⇒ Đường thẳng l // ∆ và l cách ∆ một khoảng không đổi R.

Vậy là đường thẳng l nằm trên mặt trụ có trục là ∆ và có bán kính là R.