Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 13: Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu sau đây: a) x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0

Câu 13:

Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu sau đây:

a) x2 + y2 + z2-8x+2y+1=0

b) 3x2 + 3y2 + 3z2+6x-3y+15z-2=0

c) 9x2 + 9y2 + 9z2-6x+18y+1=0

Lời giải:

a) Ta có: x2 + y2 + z2-8x+2y+1=0

<=> (x - 4)2 + (y + 1)2 + z2 =16

Nên mặt cầu có tâm la I(4, -1, 0) và bán kính R = 4.

b) Ta có: 3x2 + 3y2 + 3z2+6x-3y+15z-2=0

c) Ta có: 9x2 + 9y2 + 9z2-6x+18y+1=0

Nên mặt cầu có tâm là I = (1/3; -1,0) và bán kính R = 1.