Câu 13:

Cho đường tròn (O, R) nằm trong mặt phẳng (P). tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho hình chiếu của chúng trên (P) luôn nằm trên đường tròn đã cho.

Lời giải:

Gọi ∆ là trục của đường tròn (O, R)- là đường thẳng đi qua tâm O và vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn đó.

Nếu điểm M có hình chiếu M’ nằm trên (O, R) thì MM’ // Δ và khoảng cách từ M’ tới Δ bằng M’O = R.

Vậy tập hợp các điểm M như thế nào là mặt trụ có trục là Δ và có bán kính bằng R.