Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 12: Cho hình chữ nhật có tọa độ hai đỉnh A(-2; 3; 0); B(2; 3; 0) và một cạnh nằm trên trục Ox.

Câu 12:

Cho hình chữ nhật có tọa độ hai đỉnh A(-2; 3; 0); B(2; 3; 0) và một cạnh nằm trên trục Ox. Khối tròn xoay sinh bởi hình chữ nhật đó khi quay quanh trục Oy có thể tích là:

A. 6 π   B. 4 π   C. 12 π   D. 2 π√3

Lời giải:

Gọi A(-2; 3; 0), B(2, 3, 0). Do ABCD là hình chữ nhật có CD nằm trên Ox nên ta tìm được C(2, 0, 0); D(-2, 0, 0) .

Khi quay hình chữ nhật quanh trục Oy ta được hình trụ có bán kính đường tròn đáy là:

R = AB/2 = 2 ; đường cao h= AD = 3.

Thể tích của khối tròn xoay là: V = π.3 = 12π

Chọn C