Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = h, đáy là tam giác ABC vuông tại C, AC = b, BC = a. gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm sao cho:

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = h, đáy là tam giác ABC vuông tại C, AC = b, BC = a. gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm sao cho:

a) Tính độ dài MN.

b) Tìm sự liên hệ giữa a, b, h để MN vuông góc với SB.

Lời giải:

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho: gốc tọa độ O trùng với A, Ox là tia AC. Khi đó, ta có:

A = (0, 0, 0), B(b, a, 0), C = (b, 0, 0), S = (0, 0, h) và

=(b,a,-h)

a) Ta có

b) Để MN ⊥ SB thì .=0