Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 11: Chứng minh rằng hình tròn xoay có vô số mặt đối xứng.

Câu 11:

Chứng minh rằng hình tròn xoay có vô số mặt đối xứng.

Lời giải:

Giả sử H là hình tròn xoay có trục Δ. Lấy một điểm M ∈ H và gọi M’ là điểm đối xứng của M qua Δ thì MM’ là đường kính của đường tròn () nên M'∈H. Từ đó suy ra Δ là trung trực đối xứng của H. Mọi mặt phẳng (P) đi qua Δ và đều là mặt phẳng đối xứng của H. thật vậy, nếu M ∈H và M’ đối xứng với M qua mặt phẳng P thì M’ cũng nằm trên đường tròn nên M’ ∈H.