Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 10: Cho ba điểm A(1, 0, 0), B(0, 0, 1), C(2, 1, 1) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng.

Câu 10:

Cho ba điểm A(1, 0, 0), B(0, 0, 1), C(2, 1, 1)

a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng.

b) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

c) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC.

d) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A.

e) Tính các góc của tam giác ABC.

Lời giải:

a) Ta có =(-1,0,1), =(1,1,1), ta thấy không cùng phương nên A, B, C không thẳng hàng.

b) Gọi D = (x, y, z), ta có =(x-1,y,z),=(2,1,0). Để ABCD là hình bình hành thì =, hay

Chu vi ΔABC là: P=AB+BC+AC=√2+√5+√3

Diện tích ΔABC là: