Câu 91:

Kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị của hàm số y=⁡x. Trong hai khẳng định a > 1 và 0 < a < 1, khẳng định nào đúng trong mỗi trường hợp sau? Vì sao?

a) M có tọa độ (0,5; -7)

b) M có tọa độ (0,5; 7)

c) M có tọa độ (3; 5,2)

d) M có tọa độ (3; -5,2)

Lời giải:

Ta có các nhận xét sau:

* Áp dụng tính chất của hàm số logarit đồng biến trên (0; +∞) khi a > 1, nghịch biến trên (0; +∞) khi 0 < a < 1

* Với mọi a > 0, a ≠ 1 đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A(1; 0) tức là 1= 0 (1)

a) Ta có 0,5 = - 7 (2)

Từ ( 1) và (2) ta có: 1 > 0,5 và 0 > - 7

⇒ Hàm số đồng biến trên (0; +∞) nên a > 1.

b) Ta có; 0,5 = 7 ( 3)

Từ (1) và (3) ta có: 1 > 0, 5 nhưng 0 < 7

⇒ cơ số a thỏa mãn: 0 < a < 1

c) Ta có 3 = 5,2 (4)

Từ(1) và ( 4) suy ra, 1 < 3 và 0 < 5,2

⇒ Cơ số a > 1.

d) Ta có: 3 = -5,2. ( 5).

Từ (1) và (5) ta có: 1 < 3 nhưng 0 < -5,2

⇒cơ số a thỏa mãn: 0 < a < 1