Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Câu 9: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện sau: a) |z-i|=1
Câu 9:
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện sau:
Lời giải:
a) Giả sử z=a+bi => z – I = a+(b-1)i
Vậy quỹ tích điểm M(a; b) biểu diễn số phức z=a+bi thõa mãn |z – i| =1 là đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = 1.
b) Giả sử z=a+bi
Theo bài 8b ta có:
Theo bài ra ta có:
<=> +
=
+
<=> b = 0. Vậy z = a, hay tập hợp các điểm cần tìm là trục thực
c) Giả sử z=a+bi => z−=a-bi z−-3+4i=a-bi-3+4i=(a-3)+(4-b)i
Theo bài ra, ta có |z|=|z−-3+4i|<=> |z|=|(a-3)+(4-b)i|
Vật quỹ tích điểm các điểm cần tìm trêm đường thẳng có phương trình 6x + 8y = 25 trong mặt phẳng phức (Oxy)