Câu 76:

Cho hàm số f(x)=-x^2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

b) Từ đồ thị hàm số f(x) suy ra đồ thị của hàm số y = |f(x)|

Lời giải:

a) TXĐ: D = R

y'=-2x=2x(-1)=0 <=> x = 0; x=±√2/2

Điểm cực đại x = 0; =y(0)=0

Giới hạn:

Bảng biến thiên

Đồ thị

Đi qua (0; 0); (-1; 0) và (1; 0)

b) Gọi (C) là đồ thị của hàm số y= – .

Và (C’) là đồ thị của hàm số y= | f(x) | = – |

Ta thấy:

Cách vẽ đồ thị (C’):

+ Giữ nguyên phần đồ thị (C) bên trên trục Ox.

+ Lấy đối xứng phần đồ thị (C) bên dưới trục Ox qua trục Ox.

+ Hợp hai phần trên ta được đồ thị hàm số y = | f(x)|.