Câu 71:

Giải các phương trình sau:

a) =3-x   b) x=3-x

Lời giải:

a) Ta thấy x = 1 là nghiệm. ta chứng minh x = 1 là nghiệm duy nhất. thật vậy:

+ Nếu x < 1: < < 2

Phương trình vô nghiệm với x < 1

+ Nếu x > 1: > =2

Phương trình vô nghiệm với x > 2. Vậy Phương trình có nghiệm x = 1.

b) ⁡x=3-x. điều kiện: x > 0

Dễ thấy x = 2 là nghiệm của Phương trình, ta chứng minh x = 2 là nghiệm duy nhất. thật vậy:

+ Nếu x > 2: ⁡x > ⁡2=1

Phương trình vô nghiệm x > 2

+ Nếu 0 < x < 2: ⁡x < ⁡2=1

Phương trình vô nghiệm 0 < x < 2

Vậy Phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.