Câu 60:

Chứng minh rằng các đồ thị của hai hàm số tiếp xúc với nhau. Xác định tiếp điểm của 2 đường cong trên và viết phương trình tiếp tuyến chung của chúng tại điểm đó.

Lời giải:

Hai hàm số f(x) và g(x) tiếp xúc với nhau khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm:

Vậy 2 đường cong trên cắt nhau tại M(0; 0)

Phương trình tiếp tuyến chung của f(x) và g(x) có hệ số góc k là: k = f’(0) = 3/2

Vậy Phương trình tiếp tuyến chung của f(x) và g(x) là: y=3x/2