Câu 60:

a) Chứng minh rằng đồ thị hàm số y= và y= đối xứng với nhau qua trục tung.

b) Chứng minh rằng đồ thị của hai hàm số y=⁡x và y=⁡x đối xứng nhau qua trục hoành.

Lời giải:

a) Gọi () và () lần lượt là đồ thị của các hàm số y= và y=.

Lấy điểm M(; ) là một điểm bất kì thuộc đồ thị (). Khi đó điểm đối xứng với M qua trục tung là M'(-;)

Ta có: M ∈( ) <=> =

Điều đó chứng tỏ () và ( )đối xứng nhau qua trục tung.

b) Chứng minh tương đương bài a, chú ý điểm đối xứng với M(; ) qua trục hoành là điểm M'(; -)

M ∈( )<=> =⁡ <=> =-⁡ <=> -=⁡ <=> M'∈()