Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Câu 6: Xét chiều biến thiên của hàm số sau: a) (1/3)(x^3) - 2(x^2) + 4x - 5
Câu 6:
Xét chiều biến thiên của hàm số sau:
Trả lời:
a) Hàm số đã cho xác định trên R.
Đạo hàm: y'=x^2-4x+4=(x-2)^2≥0,∀x
Và y'=0 chỉ tại x = 2
Vậy hàm số đồng biến trên R.
b) Hàm số đã cho xác định trên R.
y'=-4x^2+12x-9=-(2x-3)^2≤0,∀x ∈R;y'=0 chỉ tại x=3/2
Vậy hàm số nghịch biến trên R.
c) Hàm số đã cho xác định trên D = R \ {5}
Đạo hàm
Nên hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;5)và (5; +∞)
Tập xác định : D= [0; 2]
Hàm số đã cho liên tục trên đoạn [0; 2]
Đạo hàm 
y’=0 ⇔ x=1
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên [0; 1] và nghịch biến trên [1; 2] (có thể nói hàm số đồng biến trên (0; 1) nghịch biến trên (1; 2))
vì (x2-2x+3 = (x-1)2+2 > 0 ∀x ∈R)
Bảng biến thiên
Hàm số nghịch biến trên (-∞;1), đồng biến trên (1; +∞)
f) Hàm số xác định trên D = R \ {-1}
∀x ∈D nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞; -1)và (-1; +∞)