Câu 56:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Từ đồ thị hàm số đã cho suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số

Lời giải:

a) TXĐ: D = R\{-1}

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -2) và (0; +∞)

Hàm số nghịch biến trên (-2; -1) và (-1; 0)

=y(-2)=-4;=y(0)=0

Vậy đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng.

Vậy đường thẳng y = x – 1 là tiệm cận xiên

Bảng biến thiên.

Đồ thị

Do đó (H) được suy ra từ (C) như sau

+ Giữ nguyên phần đồ thị (C) với x > -1 . Ta được phần đồ thị ()

+ Lấy đối xứng phần còn lại của đồ thị (C) (tức với x < -1) qua trục hoành. Ta được phần đồ thị ().

+ Hợp hai phần () và () ta được đồ thị (H).