Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 52: Tính diện tích của các hình phẳng giới hạn bởi a) Parabol y=x^2-2x+2, tiếp tuyến nó tại điểm M(3; 5) và trục tung.

Câu 52:

Tính diện tích của các hình phẳng giới hạn bởi

a) Parabol y=-2x+2, tiếp tuyến nó tại điểm M(3; 5) và trục tung.

b) Parabol y=-+4x-3 và các tiếp tuyến của nó tại các điểm A(0; -3) và B(3; 0)

Lời giải:

a) y=-2x+2

y'=2x-2;y' (3)=4

=> Phương trình tiếp tuyến tại M là:

y-5=4(x-3) hay y=4x-7

Diện tích cần tìm là:

b) y=-+4x-3

y'=-2x+4

y' (3)=-2 và y’(0)= 4

Tiếp tuyến tại A là: y=4x-3

Tiếp tuyến tại B là: y=-2x+6

Hai tiếp tuyến này cắt nhau tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình.

4x-3=-2x+6 <=> x=3/2

Dựa vào hình vẽ ta có diện tích cần tìm là: