Câu 52:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Lời giải:

a) TXĐ: D = R\{1}

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -1) và (3; +∞)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) và (1;3)

=y(-1)=-5;=y(3)=3

Vậy đường thẳng x = 1 làm tiệm cận đứng.

Bảng biến thiên

Đồ thị giao với Oy (0; -6)

Đồ thị đi qua A(-3; -6)

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)và (1;2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 0) và (2; +∞)

= y(2) = -7; = y(0) = 1

Vậy đường thẳng x = 1 làm tiệm cận đứng.

Bảng biến thiên.

Đồ thị đi qua điểm A(-1; 2) và B(2; -7)

c) TXĐ: D = R\{-2}

Vậy hàm số luôn đồng biến trên khoảng (-∞; -2) và (-2; +∞)

Vậy đường thẳng y = 2x – 1 là tiệm cận xiên.

Bảng biến thiên.

Đồ thị giao với Oy A(0; -3/2)

Đi qua B(-1; -4)

d) TXĐ: D = R\{1}

Vậy hàm số luôn nghịch biến trên (-∞;1) và 1; +∞)

Vậy đường thẳng y = -x + 2 là tiệm cận xiên

Vậy đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng.

Bảng biến thiên.

Hàm số đi qua A(0; 1) và B(2; 1)